Отец Марка Кальпурния, согласно Капитолийским фастам, носил преномен Гай[3]; больше ничего о его происхождении неизвестно. Предположительно Бибул по своему рождению принадлежал к сенатскому сословию, хотя и был в некотором роде новым человеком (ни один из его предков не был консулом). На его как минимум относительную знатность указывает то, что он рано был избран курульным эдилом — до того, как стал зятем Марка Порция Катона. При этом невозможно установить степень родства между Бибулом и Пизонами[2].